Маленькая девочка Надя хочет заниматься в математическом кружке. Но она любит прыгать школьными лестнице. За один раз Надя может или прыгнуть на одну ступеньку вверх, или перепрыгнуть вверх через одну ступеньку. Учитель математики пообещал взять Надю в свой ​​кружок, если она простибае по лестнице всеми способами. Сколько дней придется ждать девочке осуществления своей мечты о кружке, если каждый день она будет прыгать только одним способом, а лестница имеет 13 ступеней

Очевидно, что на первую ступеньку можно попасть лишь одним способом - с пола. Для попадания на вторую ступеньку таких способов уже 2: непосредственно с пола или с первой ступеньки. Аналогично, на третью ступеньку можно попасть или со второго, или  с первого ступенек. Поэтому общее количество способов оказаться на третьем ступени равен сумме количеств способов попадания на первую и на вторую ступенек, тоесть 1+2=3. Аналогично, устанавливаем, что количество способов окажется на четвертом ступеньке равен сумме количеств способов попадания на вторую и третью ступеньки, тоесть 2+3=5, далее можно не писать. Поэтому, если  и  - это количество способов, которыми модно попасть соответсвенно на , и  ступеньки, то  Пользуясь полученной формулой, последственно определим: Следовательно, Наде придется ждать больше года.