Лодочник проплыл 3 км по течению реки и 3 км против течения за то же время, за которое плот мог бы проплыть 4 км по течению . Собственная скорость лодки равна 6 км/час. Найти скорость течения реки.

В задача описка: 4 км не по течению, а против течения, иначе скорость получается отрицательной, что невозможно.

Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна

(6 + х)км/ч, а против течения -- (6 - х)км/ч.

Зкм по течению лодка проплывает за 3/(6 + х)часов, а 3км против течения - за 3/(6 - х) часов. 4км против течения лодка проплывает за 4/(6 - х) часов.

Уравнение:

3/(6 + х) + 3/(6 - х) = 4/(6 - х)

3·(6 - х) + 3·(6 + х) = 4·(6 + х)

(6 + х) = 3·(6 - х)

6 + х = 18 - 3х

4х = 12

х = 3

Ответ: скорость течения 3км/ч