В некотором городке всего три попарно пересекающиеся прямолинейные
улицы. На каждом перекрёстке установлен светофор. Сколько всего
светофоров в этом городке? Было решено продолжить новую улицу,
пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрёстки.
Сколько придётся установить светофоров? А если прокладка улиц в городке
будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет
светофоров в городке с десятью улицами?

В городе 3 сфетофора. С четвертой улицей будет еще плюс три светофора. С пятой еще плюс четыре, с шестой еще плюс 5. Тоесь в городе с десятью улицами будет 3+3+4+5+6+7+8+9=45 светофоров