Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.произведение двух последовательных натуральных нечетных чисел равно 575.Найти эти числа.
    2.Найти стороны прямоугольника,если известно,что одна их них на 17 см больше других.а диагонали прямоугольника равна 25 см

    Пожалуйста с полным и правильным решением!Заранее огромное спасибо!

Ответы 1

  • Ответ:

    1) 23 и 25.

    2) 7 и 24.

    Пошаговое объяснение:

    1) Пусть первое нечетное число равно x, тогда следующее за ним нечетное число равно x+2. Произведение этих двух чисел равно 575. Составим уравнение.

    x*(x+2)=575\\\\x^2+2x=575\\\\x^2+2x-575=0\\\\D=2^2-4*(-575)=4+2300=2304=48^2\\\\x_1=\frac{-2+48}{2}=\frac{46}{2}=23\\\\x_2=\frac{-2-48}{2}<0

    Значит первое число равно 23.

    Второе число x+2=23+2=25

    Проверка: 23·25=575

    Ответ: 23 и 25.

    2) Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника (см. рисунок). В получившемся прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами.

    Пусть один катет равен x, тогда второй катет равен x+17. Гипотенуза равна 25.

    По теореме Пифагора:

    x^2+(x+17)^2=25^2\\\\x^2+x^2+34x+289=625\\\\2x^2+34x-336=0 |^2\\\\x^2+17x-168=0\\\\D=17^2-4*(-168)=289+672=961=31^2\\\\x_1=\frac{-17+31}{2}=7\\ \\x_2=\frac{-17-31}{2}<0

    Ширина прямоугольника равна 7 см.

    Длина прямоугольника равна x+17=7+17=24 (см)

    Ответ: 7 см, 24 см.

    answer img

    • Автор:

      edgar79
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years