периметр прямоугольника равен 30см, а его площадь равна 54квсм, чему равны длина и ширина прямоугольника ?

a b (см) - стороны прямоугольника

a*b=54 (1)

2(a+b) = 30 (2). сократим обе стороны ур-я на 2:

a+b=15

a=15-b, подставим в ур-е (1)

(15-b)*b=54

15b-b^2-54=0

b^2 - 15b+54=0

D=9

b=9

a=6

Проверка: 9*6=54; 2*(9+6)=30

Ответ: стороны прямоугольника равны 9см и 6 см

Р=2*(а+в), 30=2*(а+в),30/2=а+в,   15=а+в, а=15-в

S=а*в,  54=а*в,  54=(15-в)*в, получаем квадратное уравнение

-в²+15в-54=0

D= b2-4ac=9,D > 0 =>  2 вещественных решения, √D = 3

в₁=6см  ширина

в₂=9см  длина