Семеро друзей собрались к обеду, но между ними возник церемонный спор, кому и с кем садиться. Чтобы прекратить пререкания, кто-то из присутствующих предложил всем сесть за стол как придётся, но с условием, чтобы вновь собраться на другой день и затем в следующие дни обедать вместе, причём каждый раз садиться по-разному до тех пор, пока не будут испробованы все возможные комбинации. Спрашивается, сколько раз придётся им обедать вместе для этой цели?

1-(1,2,3,4 ,5 ,6,7)-7ч могут занять 1 место

2-(1,2,3,4,5,6)-6ч.могут занять второе место

3-(1,2,3,4,5)-5 человек могут занять 3 место

4-(1,2,3,4)-4 человека могут занять 4 место

5-(1,2,3)-3 человека могут занять 5 место

6-(1,2)-2 человека могут занять 6 место

7-1-1 человек может занять 7 место

Теперь всё перемножаем получится-1*2*3*4*5*6*7=5040 комбинаций