Дано 2006 натуральных чисел. Известно, что их сумма = нечетное число. Каким числом - четным или нечетным - является произведение этих чисел? Свое утверждение обязательно обоснуйте.

Если сумма нечетная, то нечетное число нечетных чисел

Так как 2006 четное, то есть хотя бы одно четное число

Произведение любого нечетного числа на четное=четному числу - значит произведение четное