Старинная задача. Корона весит 60 мин (единица массы в древней Греции) и стоит из сплава золота, меди,олова и железа.Золото и медь составляют 2/3, золото и олово- 3/4 , золото и железо-3/5 массы сплава. Определите массу каждого металла в отдельности.

Обозначим золото, медь, олово и железо, x, y, z, d соответственно, тогда из условий задачи можно записать систему из следующих уравнений:x+y=40 x+z=45  x+d=36  x+y+z+d=60из первых трех уравнений выразим y, z, dy=40-xz=45-xd=36-xподставим их в последнее уравнениеx+40-x+45-x+36-x=60-2x+121=602х=61х=30,5 Затем найдем значения y, z, dy=9,5z=14,5d=5,5Ответ золото 30,5 мин; медь 9,5; олово 14,5; железо 5,5