При делении числа a на 8 получили остаток 6. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы сумма a+b была кратна 8?

Зачёт норм ответ

Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.Запишем сумму:                                  а+в=8*к+6+в.Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка.Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.То  есть 6+в должно быть равно 8 16 24 ..... Возьмем для начала 8.6+в=8отсюда в=2.Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8.Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.Итак, общий вид числа в будет:в=2+n*8 где n-целое число.