Три угла, образованных при пересечении  двух прямых, оказались равными друг другу. Докажите, что эти прямые перпендикулярны.

При пересечении двух прямых образуется 4 угла, 2 из которых смежные и равны в сумме 180. Значит из 3 углов  два явно равны 180:290 градусов, значит и третий тоже равен 90. Сумма четырех углов равна 360, значит и четвертый угол 90 градусов. Следовательно прямые пересекаются под прямым углом, т.е. перпендикулярны