На 23 карточках написаны числа 1, 2, 3, …, 23 (каждое на одной карточке). Можно ли эти карточки разложить на две кучки так, чтобы сумма чисел на карточках в одной из кучек превосходила сумму чисел на карточках в другой кучке ровно на 23?

Можно.Разложим в две кучки так:1+22          15+821+2          9+143+20          13+1019+4          11+125+18          17+6          7+16         И в одну из них добавим карточку 23.Получится в одной кучке 23*11, а в другой 23*11+2323*11+23-23*11=23