У дежурного в гостинице в кармане 5 разных ключей от разных комнат. Вынув наугад ключ, он пробует открыть двери комнаты. Составить закон распределения случайной величины X - числа опробованных ключей для открывания двери, если опробованный ключ не кладётся обратно в карман. Найти его математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Благодарю за помощь. А не могли бы вы подсказать, какие формулы использовали и как собирать эти Р? Я не совсем понимаю.

P(1) - вероятность что ключ будет извлечен только одинзначит с первого раза из 5 ключей извлекут правильный ключ - вероятность 1/5P(1)=1/5P(2) - вероятность что ключей будет извлечено ровно 2значит с первого раза из 5 ключей извлекут неправильный ключ - вероятность 4/5со второго раза из 4 ключей извлекут правильный ключ - вероятность 1/4P(2)=4/5*1/4и так далее

Благодарю.

на здоровье !

X={1;2;3;4;5}P(1)=1/5P(2)=4/5*1/4=1/5P(3)=4/5*3/4*1/3=1/5P(4)=.....=1/5P(5)=......=1/5P={1/5;1/5;1,5;1/5;1/5}MX=M(X)=1*1/5+2*1/5+3*1/5+4*1/5+5*1/5=3M(X^2)=1^2*1/5+2^2*1/5+3^2*1/5+4^2*1/5+5^2*1/5=11DX=M(X^2) - (MX)^2=11-9=2корень(DX)=корень(2)