существует ли натуральное число которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел

Да, конечно, это число три

нет не сущиствует так как где сущиствует чисел и им подробным

пусть n+1 - искомое числосумма предшествующих натуральных n чисел равна(n+1)·n/2(n+1)·n/2=n+1n²+n-2n-2=0n²-n-2=0n=-1,    n=2первый корень не подходит. т.к. не натуральныйОтвет : да, это число 3 (=n+1=2+1=3)3=2+1