Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследовать на условную и абсолютную сходимость

Ответы 1

  • Знакочередующийся ряд.Только при n=1 ln1=0, а на ноль делить нельзя.При п=1 до +∞ ряд не существует.Значит, n≥2Исследуем на сходимость по признаку Лейбница1) |a_{n}| ightarrow0 \\ 2) |a _{n}|>|a _{n+1}| Проверяем выполнение этих условий у данного ряда1) \lim_{n \to \infty} \frac{1}{nlnn} =0 \\ 2) \frac{1}{nlnn}> \frac{1}{(n+1)ln(n+1)} верно, так как(n+1)>nln(n+1)>lnn, для n>1 Перемножаем(n+1)ln(n+1)>n·ln(n), n∈NЗнакопеременный ряд сходится по признаку ЛейбницаК исследованию знакоположительного ряда \sum_{i=2}^n \frac{1}{nlnn} применяем интегральный признак \int\limits^{+\infty}_2 { \frac{1}{xlnx} } \, dx =ln(lnx)|_{2} ^{+\infty} =+\inftyНесобственный интеграл расходится, значит и ряд расходится.Ответ. Ряд сходится условно

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years