На доске написаны числа 1, 2, 3,..., 19, 30. Разрешается стереть любые два числа a и b и вместо них написать число a+b-1. Какое число останется на доске после 19-и таких операций?

Сумма всех чисел 1,2,3..19,30 равна 220. После каждой операции сумма уменьшается на 1 и количество чисел уменьшается на 1. После 19 операций из 20 чисел останется 1 и сумма уменьшатся на 19*1=19 то есть станет 220-19=201. Ответ: 201.