• Решите интегралл:
    [tex] \int\limits^{ \frac{pi^2}{4} }_0 {sin \sqrt{x} } \, dx [/tex]

Ответы 8

  • досчитаете надеюсь
  • -2
    • Автор:

      elliott
    • 5 лет назад
    • 0
  • неверно проверьте вычисления. И подставляем pi/2
    • Автор:

      genie
    • 5 лет назад
    • 0
  • И вы где то потеряли -2 будьте внимательны
  • Спасибо, не получается внимательнее с набором в латехе
  • :О Я значит неправельную ккр здал+_+
    • Автор:

      payne
    • 5 лет назад
    • 0
  • √x=tdt=1/2(√x)  *dxdx=dt*2*√x2*int( t*sint*dt)=-2*int(t*(cos'(t)))=-2(t*cost -int(cost*dt))=-2(t*cost -sint)=-2*(√x*cos√x-sin√x)Ну осталось  считать по  ньютону лейбницу:F(pi^2/4)-F(0)=2
  • Замена переменной√x=t, тогда х=t²dx=2tdtМеняем пределы интегрирования:если х₁=0, то t₁=√x₁=0если х₂=(π)²/4, то t₂=√x₂=π/2= \int\limits^{ \frac{ \pi }{2}} _0 {sint\cdot 2tdt} \=[u=t\Rightarrow du=dt,dv=sintddt\Rightarrow v=-cost]= \\ =2(-tcost)|^{ \frac{ \pi }{2}}_0 +2 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2}} _0 {costdt} \ =2(-tcost)|^{ \frac{ \pi }{2}}_0+2(sint)|^{ \frac{ \pi }{2}}_0 = \\ =- 2\frac{ \pi }{2} cos \frac{ \pi }{2}+0+2sin\frac{ \pi }{2}-2sin0= \\ =-2\frac{ \pi }{2}\cdot0+ 2= 2
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years