На доске написаны четыре ненулевых числа, причём сумма любых трёх из них меньше четвёртого числа. Какое наименьшее количество отрицательных чисел может быть написано на доске?

Это три отрицательных числа и одно положительное. Например, -2; -2; -2; 1. Суммы -2-2+1=-3<-2; -2-2-2=-6<1