Прямая y = 2x + 7 и парабола y = x2 – 1 пересекаются в точках M и N. Найдите точку K пересечения прямых, касающихся параболы в точках M и N.

Прямая y = 2x + 7 и парабола y = x2 – 1 пересекаются в точках M и N. Найдите точку K пересечения прямых, касающихся параболы в точках M и N.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  jaylynjgli
- 6 лет назад

Ответы 6

пожалуйста огромное :)
- Автор:
  siennainwh
- 6 лет назад
- 0
позже можно отметить как лучший ответ) отметишь ?)
- Автор:
  lillyphelps
- 6 лет назад
- 0
как это сделать
- Автор:
  ruthie
- 6 лет назад
- 0
конечнооо
- Автор:
  nylahbender
- 6 лет назад
- 0
появится около моего ответа окошко: отметить как лучший"
- Автор:
  melissamendoza
- 6 лет назад
- 0
Есть парабола, заданная функцией $y= x^{2} -1$ . Просто построй по точкам. Они такие: $(0;-1), (1;0), (-1;0),(2;3), (-2;3),(3;8),(-3;8),(4;15),(-4;15)$ Есть точки $M(-2;3)$ и $N(4;15)$ , которые составляют прямую MN и пересекают параболу. При построении всё будет видно.Теперь, собственно, чтобы найти точку пересечения касательных к параболе, нужно составить уравнения этих касательных, а потом их приравнять.Уравнение касательной: $y=f( x_{0} )+f'(x_{0})*(x-x_{0})$ Рассмотрим первую точку $M(-2;3)$ : Её $x=-2$ $f(x_{0})=(-2)^{2}-1=3$ $f'(x_{0})=( x^{2} )'-(1)'=( x^{2} )'=2x$ $f'(x)=2*(-2)=-4$ Теперь составляем уравнение из полученного: $y=3-4(x+2)=3-4x-8=-4x-5$ $y=-4x-5$ Рассмотрим вторую точку $N(4;15)$ : Её $x=4$ $f(x_{0})=15$ $f'(x_{0})=2x$ $f'(x)=2*4=8$ $y=15+8(x-4)=15+8x-32=8x-17$ $y=8x-17$ Теперь самое долгожданное: приравниваем полученные $y$ : $-4x-5=8x-17$ $12x=12$ $x=1$ Подставляем полученный $x$ в любое из уравнений: $y=-4*1-5=-9$ Ответ: $K(1;-9)$
- Автор:
  minnie
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ