Помогите решить уравнение, я решил но вот думаю, что не правильно

Ответы 1

$\sqrt{\frac{x+4}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+4}}=\frac{5}{6}; \\ \left \{ {{\frac{x+4}{x-1}\geq0,} \atop {\frac{x-1}{x+4} \geq 0;} ight. \begin{cases} (x+4)(x-1) \geq 0, \\ x-4 eq 0, \\ x+1 eq 0;\end{cases} \\ (x+4)(x-1) >0, \\ \left \ [ {{x<-4,} \atop {x>1;}} ight. \\ x\in(-\infty;-4)\cup(1;+\infty). \\ (\sqrt{\frac{x+4}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+4}})^2=(\frac{5}{6})^2; \\ (\sqrt{\frac{x+4}{x-1}})^2-2\sqrt{\frac{x+4}{x-1}}\sqrt{\frac{x-1}{x+4}}+(\sqrt{\frac{x-1}{x+4}})^2=\frac{25}{36}; \\$ $\frac{x+4}{x-1}-2\sqrt{\frac{x+4}{x-1}\cdot\frac{x-1}{x+4}}+\frac{x-1}{x+4}=\frac{25}{36}; \\ \frac{x+4}{x-1}-2+\frac{x-1}{x+4}-\frac{25}{36}=0; \\ \frac{x+4}{x-1}+\frac{x-1}{x+4}-\frac{97}{36}=0; \\ \frac{36(x+4)^2+36(x-1)^2-97(x+4)(x-1)}{36(x+4)(x-1)}=0, \\ 36(x^2+8x+16)+36(x^2-2x+1)-97(x^2+3x-4)=0, \\ 36(x^2+8x+16+x^2-2x+1)-97x^2-291x+388=0, \\ 36(2x^2+6x+17)-97x^2-291x+388=0, \\ 72x^2+216x+612-97x^2-291x+388=0, \\ -25x^2-75x+1000=0, \\ x^2+3x-40=0, \\ x_1=-8, x_2=5. \\$
- Автор:
  bolton
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы