Доказать, что прямая [tex] \frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{3}= \frac{z-1}{6} [/tex] перпендикулярна к прямой [tex] \left \{ {{2x+y-4z+2=0} \atop {4x-y-5z+4=0}} ight. [/tex]

у меня тоже вышло -72наверное ошибка в самих условиях

спасибо

спасибо)

К сожалению этого доказать нельзя

прямые перпендикулярны ⇔ перпендикулярны их направляющие вектора.найдем их: прямые заданы двумя разными способами канонический и как пересечение 2-х плоскостейа) направляющий вектор канонической прямой это знаменатели, то есть вектор (2;3;6) - направляющий вектор для прямой б) направляющий вектор прямой заданной пересечением двух плоскостей находится, например, по формуле:, где А,В,С коэффициенты перед  x,y,z в соответствующих уравнениях плоскостей.(1*(-5)-(-1)*(-4); (-4)*4-(-5)*2;2*(-1)-1*4)=(-9;-6;-6)для удобства следующих вычислений развернем этот вектор и разделим на 3:(3;2;2) - направляющий вектор второй прямойнайдем скалярное произведение полученных векторов:(2;3;6)*(3;2;2)=2*3+3*2+6*2 очевидно, что не равно нулю⇒вектора не препендикулярны друг к другу.Таким образом данные прямые не перпендикулярны друг другу