доказать,что сумма двух любых последовательных нечётных чисел делится на 4

это не доказательство, это просто примеры

(1+3) : 4 = 1(3+5) : 4 = 2(5+7) : 4 = 3(7+9) : 4 = 4(9+11) : 4 = 5

пусть 2n+1  и 2n+3 - последовательные нечетные числа, тогда их сумма равна 2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1) - делится на 4