Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 60 град. Найдите угла АОС и ВОС, если:
1) угол АОС на 30 град больше угла ВОС ;
2) угол АОС в два раза больге угла ВОС;
3) Градусные меры углов АОС и ВОС относятся как 2:3

См. в приложении.

---------------------------------

1) ∠СОВ = (60 - 30) : 2 = 15°

∠ АОС = 60 - 15 = 45°;

2) 2 части - ∠АОС

1 часть - ∠СОВ

2 + 1 = 3 части

60 : 3 = 20° - 1 часть или ∠СОВ

20 * 2 = 40° - ∠АОС;

3) 2 части - ∠АОС

3 части - ∠СОВ

2 + 3 = 5 частей - всего (∠АОВ)

60 : 5 = 12° - 1 часть

12 * 2 = 24° - ∠АОС

12 * 3 = 36° - ∠СОВ.