Из 27 монет только одна фальшивая- она легче остальных
Как с помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету за 3 взвешивания 

разделяете 27 монет на три столбика по 9 монет. взвешиваете два из них. Если равновесие - фальшивка в третьей стопке. Если нет - в той стопке, которая легче. имеем 9 монет, среди которых фальшивка. Опять делим на три стопки по 3 монеты. Взвешиваем два из них. Если равны - фальшивка в третьей стопке, если нет - в той что легче. У нас осталось три монеты. Взвешиваем две из них. Если их вес одинаков, то фальшивка - третья монета. Если нет - та что легче.