О двух правильных обыкновенных дробях известно, что ни одна из них не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. Может ли при этом оказаться, что произведение этих двух дробей может быть представлено в виде конечной десятичной дроби? Обоснуйте свой ответ.

По моему нет. Вот, например:1/3 и 1/9 - бесконечные дробиЕсли их умножить, то получится 1/27  - это тоже бесконечная дробь.