1)От Маркушино до Горкушино автомобиль ехал в гору со скоростью 60км/ч, а от Горкушино до Маркушино под гору со скоростью 120км/ч. На весь путь автомобиль затратил 4 часа. Найдите расстояние между Горкушино и Маркушино и среднюю скорость автомобиля.

2) в СПЛАВЕ весом 270г содержится 5% золота. Сколько граммов золота нужно добавить, чтобы после переплавки получился сплав с 10% содержанием  золота?

1)Пусть в гору ехал х часов, под гору ехал у часов. Тогда получим систему:

{60х=120у, х+у=4

х=4-у

Подставим в первое уравнение:

60(4-у)=120у

240-60у=120у

240=180у

у= 4/3 (часов)

х=4-(4/3)=2 2/3 (часов)

60* (2 2/3)=160км - расстояние между пунктами

(160+160)/4=320/4=80км/ч - средняя скорость автомобиля

Ответ. 160 км и 80 км/ч 

2)270*0.05=13.5гр золота в сплаве

Пусть надо добавить х гр золота. Тогда масса нового сплава равна 270+х гр, масса содержащегося в нем золота 13,5+х гр. и эта масса равна 0,1 массы всего сплава:

13,5+х=0,1(270+х)

13,5+х=27+0,1х

0,9х= 13,5

х=15 гр - золота нужно добавить.

Ответ. 15 гр золота.