Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a , и b . Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, например 6 и 8 , надо: 1) разложить их на простые множители; 6 = 2 • 3 ; 8 = 2 • 2 • 2 ; 2 есть в разложении числа 6 ( вычеркиваем ее ); 2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 2 • 3 ; 3) домножить их на недостающие множители из разложений остальных чисел; 2 • 3 • 2 • 2 ; 4) найти произведение получившихся множителей. 2 • 3 • 2 • 2 = 24; НОК ( 6 и 8 ) = 24 . Найдем наименьшее общее кратное чисел 24 и 36: 1) разложим их на простые множители; 24 = 2 • 2 • 2 • 3 ; 36 = 2 • 2 • 3 • 3 ; 2 , 2 и 3 есть в разложении числа 24 ( вычеркиваем их ); 2) выпишем множители, входящие в разложение числа 24 ; 2 • 2 • 2 • 3 ; 3) домножим их на недостающий множитель из разложения числа 36 ; 2 • 2 • 2 • 3 • 3 ; 4) найти произведение получившихся множителей. 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72; НОК ( 24 и 36 ) = 72 . Найдем наименьшее общее кратное чисел 30 и 42: 1) разложим их на простые множители; 30 = 2 • 3 • 5 ; 42 = 2 • 3 • 7 ; 2 и 3 есть в разложении числа 30 ( вычеркиваем их ); 2) выпишем множители, входящие в разложение числа 30 ; 2 • 3 • 5 ; 3) домножим их на недостающий множитель из разложения числа 42 ; 2 • 3 • 5 • 7 ; 4) найти произведение получившихся множителей. 2 • 3 • 5 • 7 = 210; НОК ( 30 и 42 ) = 210 . Заметим, что если одно из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел. Например: у чисел 12 , 6 и 4 НОК = 12 .