какое число получится:чётное или нечётное,если складывать чётные числа.приведи несколько примеров,подтверждающих твоё предположение.

какое число получится:чётное или нечётное,если складывать чётные числа.приведи несколько примеров,подтверждающих твоё предположение.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  tategallagher
- 6 лет назад

Ответы 1

-----------------------------------------------------Простой ответ без доказательства:-----------------------------------------------------Утверждение:Сумма чётных чисел равна чётному числу.Приведём пару примеров: $2+2=4\\6+12=18\\2+4+6+8=20$ ---------------------------------------------------Второй ответ, с доказательством:---------------------------------------------------Все чётные числа имеют вид - $2\text{n}$ . Где $\text{n}$ - любое целое число. (Можно это обозначить следующим образом: $\text{n} \in \mathbb Z$ )Пусть, дана некая сумма $\text{S}$ , $\text{n}$ целых чисел: $\text{S}=\underbrace{\text{a+b+c+d...}}_\textbf{n}$ Умножим данную сумму на 2: $2\cdot \text{S}=2\cdot (\text{a+b+c+d...})$ Раскроем скобки следуя распределительному закону: $2\text{S}=\text{2a+2b+2c+2d...}$ Так как любое чётное число, можно представить в виде $2\text n$ , то при $\text{n}=\text{S}$ , мы получим чётное число $2\text{S}$ .Но само чётное число $2\text{S}$ равняется сумме чётных чисел!Следовательно, сумма любых чётных чисел равна чётному числу. $\text{Quod erat demonstrandum}$ - Что и требовалось доказать.
- Автор:
  miriam51
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ