сколько трех значных чисел больше 200 можно записать используя цифры 0,1,2,3,4,если не одна

Ответы 1

Число больше 200, значит должно начинаться либо на 2, либо на 3, либо на 4.Остаётся 4 цифры, из которых нужно выбрать две, причём их порядок имеет значение. Значит имеем дело с размещением. $A_4^2=\frac{4!}{(4-2)!}=\frac{4!}{2!}=3\cdot4=12$ Всего таких чисел можно составить $3\cdot12=36$ Если каждую цифру можно использовать 2 раза:Размещение с повторениями: $A_5^{-2}=5^2=25$ Всего $3\cdot25=75$ таких чисел.Однако, в числах 222, 333 и 444 цифры использованы по 3 раза. Значит, таких чисел можно составить 75-3 = 72.
- Автор:
  jesseync1
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы