Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сравните дроби,не приводя их к общему знаменателю 61\62 и 62\63 2)1003\1007 и 103\107

Ответы 1

  • У дроби, где числитель и знаменатель меньше соответствующих в другой дроби, вид такой:

    $\frac{n-a}{n}

    У другой дроби вид такой:

    $\frac{n-a+b}{n+b}

    Вот теперь их сравним

    $\frac{n-a}{n}=1-\frac{a}{n} ; \frac{n-a+b}{n+b}=1-\frac{a}{n+b}

    Для a, b и n имеется в виду, что это натуральные числа.

    Получается, что фактически мы сравниваем

    $-\frac{a}{n}; -\frac{a}{n+b}

    Если без минуса сравнивать их, то тогда дробь, где знаменатель больше, будет меньше (по аналогии делим пирог: на 3 части или на 7 частей, где на 7 частей, куски будут меньше).

    А если с минусом, то тогда наоборот все, получаем, что

    $-\frac{a}{n}<-\frac{a}{n+b} \Rightarrow 1-\frac{a}{n}<1-\frac{a}{n+b}\Rightarrow \frac{n-a}{n}<\frac{n-a+b}{n+b}

    То есть больше будут дроби, где числитель со знаменателем больше.

    В 1-ом случае у нас n=62, a=1, b=1 (вместо букв можно подставить эти числа и получить дроби из условия)

    В 2-м случае у нас n=107, a=4, b=900

    В 1-м случае получаем, что

    $\frac{61}{62}<\frac{62}{63}

    В 2-м случае получаем, что

    $\frac{1003}{1007}>\frac{103}{107}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years