От 1 до 10, есть 5 нечётных чисел: 1,3,5,7,9 . В независимости какой знак будет у чисел, сумма будет нечётной. Остальные 5 чисел - чётные. Их сумма, при любом раскладе будет чётной. Чётное + Нечётное = Нечётное. Число 0 - чётное число. Следовательно, невозможно расставить + и - так что бы получить сумму, равную 0.