Мама купила апельсины на рынке. Алибек стал их считать. Когда он считал их тройками и четвёрками, у него оставалось по одному апельсину. Когда же он посчитал их пятёрками, то ни одного апельсина не осталось. Сколько апельсинов купила мама на рынке, если их число было наименьшим из возможных?
 
    ВМЕСТЕ С РЕШЕНИЕМ

Ответ:

Мама купила 25 апельсинов.

Пошаговое объяснение:

Отложим один апельсин в сторону. Оставшиеся апельсины кратны числам 3 и 4.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 3 и 4.

3 = 3 * 1;

4 = 2 * 2 * 1;

НОК (3;4) = 3 * 2 * 2 = 12;

12 апельсинов + 1 апельсин = 13 апельсинов. Число 13 делится на 3 и на 4 с остатком = 1, но не делится на 5. ⇒ 13 апельсинов быть не может.

Следующее число, которое делится на 3 и на 4 - это 24.

Тогда всех апельсинов 24 + 1 = 25.

Число 25 делится на 3 и на 4 с остатком = 1, и делится на 5 без остатка.

25 : 3 = 8 (остаток 1);

25 : 4 = 6 (остаток 1);

25 : 5 = 5.

Ответ: мама купила 25 апельсинов.