В прямоугольнике ABCD AD=28, диагональ AC=35, а биссектриса угла D пересекает ВС в точке М, а диагональ в АС в точке К. Найдите длины отрезков МК и КD

Треугольник  ADС прямоугольный, АС -гипотенуза, АС=35 см;АD-противолежащий катет, AD=28cм;СD- прилежащий катет.Найти МК и КD.Решение:AD=AC×sinD28=35xx=28÷35x=0,8.cos(D)=CD÷AC0,8=x÷35x=0,8×35x=28°угол D=28°.Так как MD биссектриса, то она делит угол пополам на равные части.Значит, угол ADK=14° и угол CDK=14°.Найдем сторону СD:AC=CD÷cos(D)CD=AC×cos(D)CD=35×0,8=28 см.Получается, что прямоугольник оказался квадратом, так как стороны равны.В квадрате равны диагонали, и они пересекаются под прямым углом.Так как MD=MK+KD, MD=AC=35см, то:MK=35÷2=17,5 смKD=35÷2=17,5 cм.Ответ: MK=17,5 см ; MD=17,5 см.