Числа АС и СА – простые, причём разность АС−СА есть точный квадрат. Найдите АС.

АС=10А+ССА=10С+ААС-СА=10А+С-10С-А=9А-9С=9(А-С)=3²(А-С)Поскольку Это квадрат, то А-С - это квадрат, из чисел меньше 10 подходит только 4.А-С=4=2²Исключаем сразу все четные пары А и С, поскольку числа простые.Получаем следующие пары:5 и 1, 15 - составное не подходит7 и 3, 37 и 73 -простые9 и 5, 95 - составноеПроверка73-37=36=6²Ответ 37 и 73