Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Написать каноническое уравнение эллипса, если известно, что расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет ε = 3/5.

Ответы 1

  • Канонический вид эллипса имеет вид: \frac{ x^{2} }{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1 Нужно найти а и b.Найдем фокальное расстояние c= \frac{F_1F_2}{2} .F_1F_2=6 \ =>c= \frac{6}{2}=3 .Зная, что \varepsilon = \frac{3}{5}, \ \varepsilon = \frac{c}{a} \ =>a= \frac{c}{\varepsilon}=3: \frac{3}{5}=3* \frac{5}{3}=5 \\ a=5 Зная формулу нахождения b, получим:b= \sqrt{a^2-c^2}= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4 \\ b=4 Теперь можем составить каноническое уравнение эллипса: \frac{x^2}{5^2} + \frac{y^2}{4^2} =1 \\ \\ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} =1
    answer img
    answer img

    • Автор:

      jensenkey
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years