О целом числе n ипростом числе p известно, что числа 5n-1 и n-10 делятся на p. Доказать, что число 2000n+13 так же делится на p

Пусть k-частное от деления (5n-1)/p          t- частное от деления  (n-10)/pТогда 5n-1=p*k          n-10=p*t    |  умножим на 5  и вычтем из первого уравнения5n-1 -5n+50=p*k-5p*t49=p(k-5t)Из этого уравнения следует, что р=7Нужно доказать, что 2000n+13 делится на 7.Подбираем такое n, при котором 5n-3 b  n-10 делятся на 7. Это число 3.При n=3   6013:7=859