Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 10, а высота, проведённая к боковой стороне, равна 12. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.

 По формулеНайдем стороны треугольника.Площадь треугольника равна  половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой сторонеОбозначим боковую сторону а, основание сТак как значение площади одно и то же, тоПо теореме Пифагора10²=a²-(0,6a)²    100=0,64a²a=100/8=50/4=25/2=12,5c=1,2·12,5=15р=(15+12,5+12,5)/2=20S=ch/2=15·10/2=75