ЛЕГКО

ПОМОГИТЕ

 

В треугольнике с углом 120градусов стороны образуют арифметическую прогрессию (с разницей 1см). Найти периметр треугольника.

Пусть AB = x
BC = x+1
CA = x+2

cos120=-1/2
Решаем по теореме косинусов.

по теореме косинусов получаем:

(х+2)²=х² + (х+1)² -2*х(х+1)*(-1/2)

х² +4х +4= х² + х² +2х +1 +х² +х

2х² - х -3=0

D= 1 -4*(-3*2)= 25

x₁= (1+5)/4=1.5

x₂= (1-5)/4=-1 - не подходит

AB=1,5 (cm)

BC=2,5 (cm)

CA=3,5 (cm)

P=1,5 + 2,5 + 3,5= 7,5 (cm)

Ответ: 7,5см