• В равнобедренном треугольнике длина основания равна 4√2 см,а боковые стороны образуют угол в 120°.Найдите высоты треугольника.С рисунком

Ответы 1

  • Пусть АВС равнобедренный треуг. с основанием АС,ВД-высота. угол В=120 градусов,тогда уголА=углуС=(180-120):2=30 .Обозначим боковую сторону через х,тогда высота ВД=х/2(как катет противолежащий углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике АВД) По теореме Пифагора из треуг.АВД х²=х²/4+(2√2)²  (АД=2√2 т.к. высота,проведенная к основанию равнобедренного треуг. является и медианой,т.е. АД=ДС=4√2/2) Решим это уравнение и найдем х=4 см. Значи высота ВД=4:2=2 см.Площадь АВС=1/2 *АС*ВД=1/2*4√2*2=4√2 см². С другой стороны =1/2*АВ*СН,значит высота СН=2√2 см,аналочично высота АК=2√2 см
    • Автор:

      richard
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years