Исследовать функцию y=e^-x^2/2  методами дифференциального исчисления и построить график. 

А что значит exp?

экспонента, exp(x) = e^x

А производная точно правильно,а то я сомневаюсь, там -2х вперед пойдет, это сложная функция. Напиши подробно как делала.

Производная от -x^2/2 равна -2x/2 = -x. Дальше по формуле производной сложной функции.

Спасибо)

1) D[y] = R2) Непрерывна на всей области определения3) Четна4) y' = -x*exp(-x^2/2)y' >= 0 при x <= 0 - возрастаетy' <= 0 при x >= 0 - убываетx = 0 - максимум5) y'' = -exp(-x^2/2) + x^2 exp(-x^2/2) = (x^2 - 1) exp(-x^2/2)y'' >= 0 при x >= 1 и x <= -1 - вогнутаяy'' <= 0 при -1 <= x <= 1 - выпуклаяx = +-1 - точки перегиба