Нужна помощь!Точка на гипотенузе,равноудаленная от обоих катетов,делит гипотенузу на отрезки,длиной 30 см и 40 см.Найдите длины катетов.

Точка, равноудаленная от катетов, лежащая на гипотенузе, является точкой пересечения еще и биссектрисы прямого угла (ВD) с гипотенузой. Биссектриса делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам, т.е. АВ:ВС=30:40=3:4х - одна часть(АС)²=(3х)²+(4х)²70²=9х²+16х²4900=25х²х²=196 х=14 см - одна часть3*14=42 см - один катет4*14=56 см - второй катет