Решить ур-ие:

sqrt(x+1)-sqrt(x)<sqrt(x-1)

в ответе должно получиться x>2/sqrt(3)

ОДЗ неравенства х > или = 1.Решаем уравнение sqrt(x+1) – sqrt(x–1) = sqrt(x)x + 1 + x – 1 – 2sqrt(x^2 – 1) = xx = 2sqrt(x^2 –1)x^2 = 4(x^2 – 1)3x^2 = 4x = ±2/sqrt(3)–2/sqrt(3) не принадлежит ОДЗ.Переносим все члены неравенства в левую часть и применяем метод интервалов.Рассматриваем 2 интервала:[1; 2/sqrt(3)и [2/sqrt(3); беск)На втором из нихsqrt(x+1) – sqrt(x–1) – sqrt(x) < 0 (можно подставить х = 3),на первом наоборот.Поэтому ответ (2/sqrt(3); беск).