(х-4)² * (3х+2) * (х+3)³ ≤ 0

так как для любого х : (x-4)^2>=0;      (x+3)^2>=0

то данное неравенство равносильно совокупности неравенства

3x+2<=0 и двух уравнений x-4=0 и х+3=0

3x+2<=0

x<=-2/3

x-4=0

x=4

x+3=0

x=-3

обьединяя х є (-бесконечность; -2/3)обьединение {4}