Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследовать функцию с помощью производной и построить график y=x^6-x^3

Ответы 1

  • y=x^6-x^31. Область определения функцииD(y)=R - множество всех действительных чисел.2. Исследовать на четностьy(-x)=(-x)^6-(-x)^3=x^6+x^3Итак, функция ни четная ни нечетная.3. Функция не пертодическая4. Точки пересечения с осью Ох и Оу4.1. Точки пересечения с осью Охx^6+x^3=0 \\ x^3(x^3+1)=0 \\ x_1=0;\,\,\,\,\,\,\,x_2=-1(0;0), (-1;0) - точки пересечения с осью Ох4.2. Точки пересечения с осью Оуx=0 \\ y=0(0;0) - точки пересечения с осью Оу.5. Критические точки, возрастание и убывание функции5.1y'=6x^5-3x^2 \\ 3x^2(2x^3-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= \frac{ \sqrt[3]{4} }{2} Итак, функция возрает на промежутке ( \frac{ \sqrt[3]{4} }{2} ;+\infty), убывает - (-\infty;0)В точке  х = ∛4/2 - функция имеет локальный минимум. а в точке х=0 - локальный максимум6 Возможные точки перегибаy''=30x^4-6x \\ 6x(5x^3-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= \frac{ \sqrt[3]{25} }{5}
    answer img

    • Автор:

      darwin45
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years