Найдите стороны прямоугольника. периметр которого равен 140 м, а площадь 12a

площадь в арах 12а=1200м².

Отсюда

2(а+в)=140

Система:

а+в=140/2=70м-полупериметр  =>а=70-в

а*в=1200м²-площадь -подставим значение а

(70-в)в=1200

70в-в²-1200=0

Квадратное уравнение, решаем относительно b:

Ищем дискриминант:D=70²-4*(-1)*(-1200)=4900-(-(-4800))=4900-4800=√100=10;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:b₁=(10-70)/(2*(-1))=-60/(2*(-1))=-60/(-2)=-(-60/2)=-(-30)=30мb₂=(-10-70)/(2*(-1))=-80/(2*(-1))=-80/(-2)=-(-80/2)=-(-40)=40м

а₁=70-30=40м

а₂=70-40=30м

Ответ:стороны прямоугольника : длина=40м,ширина 30м

                                                   длина =30м,ширина 40м.