1.Даны точки AB(1;-2)B(2;4) C(-1;4) D (1;16)
1)Разложите вектор AB по координатам векторам i,j.
2)Докажите что AB||CD
3)Напишите уравнение прямой AD.
2.Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А(-4;1) В(0;1) С(-2;4).
1)Докажите,что <А=<В.
2)Найдите длину высоты CD треугольника ABC.
3.Сколько общих точек имеют линии,заданные уравнениями (x-2)2+(y+1)2=1и y=-2?
4. Даны векторы а {-4;3}b{1;-4}c{6;2}.Разложите вектор с АО векторам a и b.

1) i=1;j=-22)ab(1;-2)cd(2;12) [abxcd]=2-24=-22 не равно 0 => векторы не параллельны3)ab(1;-2)b(2;4)a(1;6)d(1;16)ad(0;10)x-1/0=y-6/1010x-10=0x=1находим высоту треугольника d xd=-4+0/2yd=1+1/2=1d(2;1)c(-2;4)cd(4;-3)|cd|^2=16+9=25|cd|=5докажем, что угол a=bac(2;3)|ac|^2=4+9|ac|=sqrt(12)bc(-2;3)|bc|=sqrt(12)из этого следует, что треугольник - равнобедренный, a и b углы при основании равны