Отец уехал в кругосветное путешествие, оставив
своим трем сыновьям сундук с серебряными монетами.
Старший сын, придя в дом отца, взял свою часть монет.
Через неделю средний брат, думая, что он пришел
первым, взял причитающуюся ему часть монет. Наконец
пришел младший брат и, рассуждая так же, как средний,
взял свою часть. Когда вернулся отец, в сундуке он нашел
24 монеты. Сколько всего монет отец оставил сыновьям в
сундуке? Сколько монет должен был взять каждый сын?

старший взял х монет,средний тоже х монет,и младший так-же х монет

занчит выглядит это так х+х+х=24

3х=24

24:3=8

х=8    ;      24+24=48 монет 

8+8+8=24 Значит каждый взял по 8 монет, а оставил отец сыновьям 48 монет.

х-всего монет. Первый взял 1/х. Остаток 2/3 х. От этого остатка второй взял 1/3 или 2/9 х. Остаток 2/3 х-2/9 х=4/9 х. Третий взял 1/3 от 4/9 х или это 4/27 х. Осток будет 4/9 х-4/27 х=8/27 х. 8/27 х составляет 24монеты. Находим х:

8/27 х=24

х= (27*24)/8

х=81

Первый взял 1/3 *81=27 монет

Второй - 2/9 * 81=18 монет

Третий взял 4/27 * 81 = 12 монет.

Проверка: 81-27-18-12=24 монеты, указанный остаток