3^(2x)-2*3^(x+2)+81>1
где "^" - степень.

Вот этот пример. Я возвела правую часть в квадрат:

Огромное спасибо!

√(9^[x]-3^[x+2]) -3^x+9>0ОДЗ: 9^[x] -3^[x+2] ≥03^[2x]≥3^[x+2]2x≥x+2x≥2Пусть 3^[x] = a(a²-9a)^[0.5] = a-9a²-9a=(a-9)²a(a-9)-(a-9)²=0(a-9)(a-a+9)=09*(a-9)=0a=9Возвращаемся к замене3^[x] = 93^[x]=3^[2]x=2[2]_____+_____>Ответ: x ∈ (2;+ω)

Преобразуем левую часть неравенства таким образом:(3^x)²-2×(3^x)×3²+(3²)²>1 Т.е. в левой части получился квадратный двучлен.Записываем его в виде: (3^x-3²)²>1² или 3^x-9>1 или 3^x>10.Анализируя полученное неравенство, делаем вывод, что Х>2,...