• Сумма трех натуральных чисел равна 200. Составим из этих чисел три попарные разности. (При составлении разности из большего числа вычитаем меньшее). Какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей?

    400
    394
    392
    390

Ответы 6

  • вопрос: почему b=2?
  • я не учел того что числа могут быть и равные
    • Автор:

      waddles
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо вам!
  • Спасибо !
  •   a,b,c данные числа a>b>c ,по условию , так как 0

 не считается натуральным числом Оценим числоa+b+c=200\\
(a-b)+(b-c)+(a-c)=2a-2c=2(a-c)\\ 
(a-b)+(b-c)+(a-c)=2(2a-200+b) То есть при a=200\\
b=c=0\\
оно равно 400 , тем самым очевидно что сумма разностей будет <400  a=198\\
b=1\\
c=1\\
будет равна  394  
    • Автор:

      flopsy
    • 6 лет назад
    • 0
  • для определенности обозначим  0<x≤y≤z - данные нам числаx+y+z=200S=z-y + z-x + y-x =2z-2xоценим: чем больше z тем больше S, и чем меньше х тем больше SВозьмем самое маленькое  х=1тогда z=199-y (x+y+z=200⇒z=200-x-y)Теперь чтобы z было наибольшим у надо брать по минимуму, у=1 (в условии не сказано, что числа разные)z=199-1=198Тогда S≤2*198-2*1=394Ответ: 394
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years