Определить уравнение траектории точки M(x.y), которая движется так, что ее расстояние от точки F(-1.0) остается вдвое меньше расстояния от прямой x=-4.

т.е. кореньиз(-1)^2+0^2=-4

или x^2+y^2=-4

Пусть точка М имеет координаты (х, у) . Запишите расстояние от этой точки до точки А и удвоив его приравняйте к расстоянию от этой точки до указанной прямой - это и даст Вам уравнение траектории. Если Вас интересует форма траектории, то чтобы вычисления были проще, сдвиньте прямую х+1=0, чтобы она стала осью ОУ, конечно, не забудьте и про точку А (ее координаты будут (1; -2)) Да, и саму точку А можно переместить на ось ОХ. Тогда Вы легко увидите, что траектория, если я не ошибаюсь, есть просто парабола!