Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите пожалуйста несобственный интеграл или докажите его расходимость! :)

    question img

Ответы 1

  • \int \frac{x\, dx}{\sqrt{16x^4-1}}=\frac{1}{8}\int \frac{8x\, dx}{\sqrt{(4x^2)^2-1}}=\frac{1}{8}\int \frac{dt}{\sqrt{t^2-1}}=\frac{1}{8}\cdot ln |t+\sqrt{t^2-1}|+C=\\\\=\frac{1}{8}ln|4x^2+\sqrt{16x^4-1}|+C\\\\\\\int _{1}^{+\infty}\frac{xdx}{\sqrt{16x^2-1}}=lim_{A\to +\infty}\int _1^{A}\frac{xdx}{\sqrt{16x^4-1}}=\\\\=\frac{1}{8}lim_{A\to +\infty}(ln|4A^2+\sqrt{16A^2-1}|-ln|4+\sqrt{15}|)=+\inftyИнтеграл расходится

    • Автор:

      teófila
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years